線形代数例

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

ステップ 1

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

ステップ 1.1.2

$x$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{1}{12} x = 3$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{12}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

ステップ 1.2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

ステップ 1.2.2

$\frac{x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

ステップ 1.2.3

$\frac{x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{x}{12} = 3$

ステップ 1.2.4

$\frac{x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

ステップ 1.2.5

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

ステップ 1.2.6

$4 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{x}{12} = 3$

ステップ 1.2.7

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{12} = 3$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

ステップ 1.4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 x - 3 x + x}{12} = 3$

ステップ 1.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{x + x}{12} = 3$

ステップ 1.5.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2 x}{12} = 3$

ステップ 1.5.3

$2$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x)}{12} = 3$

ステップ 1.5.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

ステップ 1.5.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

ステップ 1.5.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{6} = 3$

ステップ 2

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 6 \cdot 3$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$6$ に $3$ をかけます。

$x = 18$

ステップ 4

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = 18}$

ステップ 5

線形代数 例

線形代数例